home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / slahqr.z / slahqr
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSLLLLAAAAHHHHQQQQRRRR((((3333FFFF))))                                                          SSSSLLLLAAAAHHHHQQQQRRRR((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SLAHQR - i an auxiliary routine called by SHSEQR to update the
  10.      eigenvalues and Schur decomposition already computed by SHSEQR, by
  11.      dealing with the Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to IHI
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SLAHQR( WANTT, WANTZ, N, ILO, IHI, H, LDH, WR, WI, ILOZ, IHIZ,
  15.                         Z, LDZ, INFO )
  16.  
  17.          LOGICAL        WANTT, WANTZ
  18.  
  19.          INTEGER        IHI, IHIZ, ILO, ILOZ, INFO, LDH, LDZ, N
  20.  
  21.          REAL           H( LDH, * ), WI( * ), WR( * ), Z( LDZ, * )
  22.  
  23. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  24.      SLAHQR is an auxiliary routine called by SHSEQR to update the eigenvalues
  25.      and Schur decomposition already computed by SHSEQR, by dealing with the
  26.      Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to IHI.
  27.  
  28.  
  29. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  30.      WANTT   (input) LOGICAL
  31.              = .TRUE. : the full Schur form T is required;
  32.              = .FALSE.: only eigenvalues are required.
  33.  
  34.      WANTZ   (input) LOGICAL
  35.              = .TRUE. : the matrix of Schur vectors Z is required;
  36.              = .FALSE.: Schur vectors are not required.
  37.  
  38.      N       (input) INTEGER
  39.              The order of the matrix H.  N >= 0.
  40.  
  41.      ILO     (input) INTEGER
  42.              IHI     (input) INTEGER It is assumed that H is already upper
  43.              quasi-triangular in rows and columns IHI+1:N, and that
  44.              H(ILO,ILO-1) = 0 (unless ILO = 1). SLAHQR works primarily with
  45.              the Hessenberg submatrix in rows and columns ILO to IHI, but
  46.              applies transformations to all of H if WANTT is .TRUE..  1 <= ILO
  47.              <= max(1,IHI); IHI <= N.
  48.  
  49.      H       (input/output) REAL array, dimension (LDH,N)
  50.              On entry, the upper Hessenberg matrix H.  On exit, if WANTT is
  51.              .TRUE., H is upper quasi-triangular in rows and columns ILO:IHI,
  52.              with any 2-by-2 diagonal blocks in standard form. If WANTT is
  53.              .FALSE., the contents of H are unspecified on exit.
  54.  
  55.      LDH     (input) INTEGER
  56.              The leading dimension of the array H. LDH >= max(1,N).
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSLLLLAAAAHHHHQQQQRRRR((((3333FFFF))))                                                          SSSSLLLLAAAAHHHHQQQQRRRR((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      WR      (output) REAL array, dimension (N)
  75.              WI      (output) REAL array, dimension (N) The real and imaginary
  76.              parts, respectively, of the computed eigenvalues ILO to IHI are
  77.              stored in the corresponding elements of WR and WI. If two
  78.              eigenvalues are computed as a complex conjugate pair, they are
  79.              stored in consecutive elements of WR and WI, say the i-th and
  80.              (i+1)th, with WI(i) > 0 and WI(i+1) < 0. If WANTT is .TRUE., the
  81.              eigenvalues are stored in the same order as on the diagonal of
  82.              the Schur form returned in H, with WR(i) = H(i,i), and, if
  83.              H(i:i+1,i:i+1) is a 2-by-2 diagonal block, WI(i) =
  84.              sqrt(H(i+1,i)*H(i,i+1)) and WI(i+1) = -WI(i).
  85.  
  86.      ILOZ    (input) INTEGER
  87.              IHIZ    (input) INTEGER Specify the rows of Z to which
  88.              transformations must be applied if WANTZ is .TRUE..  1 <= ILOZ <=
  89.              ILO; IHI <= IHIZ <= N.
  90.  
  91.      Z       (input/output) REAL array, dimension (LDZ,N)
  92.              If WANTZ is .TRUE., on entry Z must contain the current matrix Z
  93.              of transformations accumulated by SHSEQR, and on exit Z has been
  94.              updated; transformations are applied only to the submatrix
  95.              Z(ILOZ:IHIZ,ILO:IHI).  If WANTZ is .FALSE., Z is not referenced.
  96.  
  97.      LDZ     (input) INTEGER
  98.              The leading dimension of the array Z. LDZ >= max(1,N).
  99.  
  100.      INFO    (output) INTEGER
  101.              = 0: successful exit
  102.              > 0: SLAHQR failed to compute all the eigenvalues ILO to IHI in a
  103.              total of 30*(IHI-ILO+1) iterations; if INFO = i, elements i+1:ihi
  104.              of WR and WI contain those eigenvalues which have been
  105.              successfully computed.
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.